光滑絕緣水平面上有一坐標系xOy,半徑為R的光滑絕緣圓環固定在坐標系內，圓環圓心位于坐標原點，如圖甲所示。圓環內側A（0，R）處放置一個質量為m、電荷量為+q的帶電小球，為了通過電場來控制帶電小球的運動，現在圓環內加上水平方向的勻強電場。若小球由靜止釋放，經時間T沿直線運動到B（R，0）處；若給小球一個沿-x方向的初速度，小球恰能做完整的圓周運動。小球可視為質點。
（1）求勻強電場的電場強度E1的大小和方向。
（2）求小球做圓周運動時，通過A點的動能EK。
（3）將原電場更換為圖乙所示的交變電場（正、負號分別表示沿y軸負方向和正方向），t=0時刻，小球在A點由靜止釋放。欲使小球能在一個周期T內不與圓環軌道相碰，試求所加電場強度E2的最大值。
【答案】（1）勻強電場的電場強度E1的大小為，方向由A指向B。
（2）小球做圓周運動時，通過A點的動能EK為；
（3）將原電場更換為圖乙所示的交變電場（正、負號分別表示沿y軸負方向和正方向），t=0時刻，小球在A點由靜止釋放。欲使小球能在一個周期T內不與圓環軌道相碰，所加電場強度E2的最大值為。
2
2
m
R
q
T
2
（2）小球做圓周運動時，通過A點的動能EK為
（
3
2
-
2
）
m
R
2
T
2
（3）將原電場更換為圖乙所示的交變電場（正、負號分別表示沿y軸負方向和正方向），t=0時刻，小球在A點由靜止釋放。欲使小球能在一個周期T內不與圓環軌道相碰，所加電場強度E2的最大值為
32
m
R
q
T
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：258引用：4難度：0.4
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（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
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