如圖，已知點B、C、E在一直線上，△ABC、△DCE都是等邊三角形，連接AE、BD，交點為F．
（1）試說明△ACE與△BCD全等的理由；
（2）求∠EFD的度數；
?
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）60°．
（2）60°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：131引用：1難度：0.6
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1．如圖①，我們定義：在四邊形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，則把四邊形ABCD叫做互補等對邊四邊形．
（1）如圖②，在等腰三角形ABE中，EA=EB，四邊形ABCD是互補等對邊四邊形，試說明：∠ABD=∠BAC=∠E．12
（2）如圖③，在非等腰三角形ABE中，若四邊形ABCD仍是互補等對邊四邊形，試問∠ABD=∠BAC=∠E是否仍然成立．若成立，請加以說明；若不成立，請說明理由．12
發布：2025/6/17 6:30:2組卷：156引用：2難度：0.4 -
2．已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2.5，BC=3.5，則△ADE的面積為 ．發布：2025/6/17 7:0:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連接EG，EF．
（1）求證：BG=CF．
（2）請你猜想BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．發布：2025/6/17 6:0:2組卷：11218引用：25難度：0.3