在平面直角坐標系xOy中，把圖形G上的點到直線l距離的最大值d定義為圖形G到直線l的最大距離．
如圖1，直線l經(jīng)過（0，3）點且垂直于y軸，A（-2，2），B（2，2），C（0，-2），則△ABC到直線l的最大距離為5．
（1）如圖2，正方形ABCD的中心在原點，頂點都在坐標軸上，A（0，2）．
①求正方形ABCD到直線y=x+4的最大距離．
②當正方形ABCD到直線y=x+b的最大距離小于32時，直接寫出b的取值范圍．
（2）若正方形邊長為2，中心P在x軸上，且有一條邊垂直于x軸，該正方形到直線y=x的最大距離大于22，求P點橫坐標的取值范圍．
3
2
2
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①3；
②-4＜b＜4；
（2）x＜-2或x＞2．
2
②-4＜b＜4；
（2）x＜-2或x＞2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：659引用：3難度：0.4
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1．已知，如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點A的坐標為（0，24），經(jīng)過原點的
直線l1與經(jīng)過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（18，6）．
（1）求直線l1，l2的表達式；
（2）點C為線段OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設(shè)點C的縱坐標為a,求點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請直接寫出此時點C的坐標．發(fā)布：2025/6/19 3:0:1組卷：1746引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x,直線l2：y=33x,在直線l1上取一點B，使OB=1，以點B為對稱中心，作點O的對稱點B1，過點B1作B1A1∥l2，交x軸于點A1，作B1C1∥x軸，交直線l2于點C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點B1為對稱中心，作O點的對稱點B2，過點B2作B2A2∥l2，交x軸于點A2，作B2C2∥x軸，交直線l2于點C2，得到四邊形OA2B2C2；…；按此規(guī)律作下去，則四邊形OAnBnCn的面積是．3發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：1450引用：51難度：0.5 -
3．如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，另已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過
點C（1，0），且把△AOB分成兩部分．
（1）若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值．發(fā)布：2025/6/19 2:30:2組卷：2638引用：20難度：0.5
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