如圖，直線EF，CD相交于點O，OC平分∠AOF，∠AOE=2∠BOD．
（1）若∠AOE=40°，求∠DOE的度數；
（2）猜想OA與OB之間的位置關系，并證明．
【答案】（1）70°；
（2）OA⊥OB，證明見解答．
（2）OA⊥OB，證明見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/1 8:0:8組卷：427引用：5難度：0.5
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1．將下面的解答過程補充完整：
已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOF，∠COE=90°．試說明：∠FOB=2∠AOC．
解：因為OE平分∠AOF，
所以∠AOE=∠EOF．（ ）
因為∠COE=90°，
所以∠AOC+∠AOE=90°．
因為直線AB，CD相交于點O，
所以∠EOD=180°-∠COE=90°，
所以∠EOF+∠FOD=90°．
所以∠AOC=（ ）．
因為直線AB，CD相交于點O，
所以 （ ），
所以∠FOB=∠FOD+∠BOD=2∠AOC．發布：2025/6/8 17:0:2組卷：183引用：2難度：0.8 -
2．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD．
（1）若∠BOD=70°，∠DOF=90°．則∠EOF=°；
（2）若OF平分∠COE，∠DOE=40°，求∠BOF的度數．發布：2025/6/8 12:30:1組卷：183引用：3難度：0.6 -
3．如圖，直線a,b,c交于點O，∠1=32°，∠2=48°，則∠3=．發布：2025/6/8 12:30:1組卷：391引用：4難度：0.6