當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

如果有理數(shù)a、b滿足|ab-2|+（1-b）²=0，試求：
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+…+
1
（
a
+
2020
）
（
b
+
2020
）
的值．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．

【答案】

2021

2022

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/31 15:0:9組卷：175引用：2難度：0.5

相似題

1．觀察一下等式：
第一個(gè)等式：
1
2
=
1
-
1
2
，
第二個(gè)等式：
1
2
+
1
2
2
=
1
-
1
2
2
，
第三個(gè)等式：
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
=
1
-
1
2
3
，
…
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
=
1
-

；
（2）寫(xiě)出第五個(gè)式子：
；
（3）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示一般規(guī)律：
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
???
+
1
2
n
=
1
-

；
（4）計(jì)算（要求寫(xiě)出過(guò)程）：
3
2
+
3
2
2
+
3
2
3
+
3
2
4
+
3
2
5
+
3
2
6
．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.7
解析
2．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：
第1個(gè)等式：1²+2²+3²=3×2²+2．
第2個(gè)等式：2²+3²+4²=3×3²+2
第3個(gè)等式：3²+4²+5²=3×4²+2．
第4個(gè)等式：4²+5²+6²=3×5²+2．
……
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第5個(gè)等式：
．
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：73引用：3難度：0.7
解析
3．觀察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第5個(gè)等式：
；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：2n（2n+2）+1=
．
（3）試用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)出的等式的正確性；
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：91引用：3難度：0.7
解析

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2022-2023學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

如果有理數(shù)a、b滿足|ab-2|+（1-b）2=0，試求：1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2020）（b+2020）的值．

如果有理數(shù)a、b滿足|ab-2|+（1-b）²=0，試求：
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+…+
1
（
a
+
2020
）
（
b
+
2020
）
的值．