如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上，當∠PBA=∠ACO時，求點P的坐標；
（3）將拋物線的對稱軸沿x軸向右平移12個單位得直線l,點M為直線l上一動點，在平面直角坐標系中是否存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+3x+4；
（2）P（-，）或（-，-）；
（3）存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為菱形，點N的坐標為（6，2）或（6，-2）或（-2，4+2）或（-2，4-2）．
（2）P（-
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4
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（3）存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為菱形，點N的坐標為（6，2
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 5:0:1組卷：232引用：2難度：0.3
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y=23x2
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