如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD，過點C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）當BD=
18
5
，sinF=
3
5
時，求OF的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1465引用：10難度：0.5

相似題

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O在BC上，經過點B的⊙O與BC，AB分別相交于點D，E連接CE，CE=CA．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ABC=
1
2
，BD=4，求CD的長．
發布：2025/5/24 23:30:2組卷：783引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D是
?
BC
上一點，且
?
AC
=
?
DC
，AD交BC于點E，延長BC到F，使AF=AE．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若EF=12，AC=8，求⊙O的半徑．
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：534引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC邊于點D、F．過點D作DE⊥EF于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）AF-DE=2，EF=2，求⊙O的半徑．
發布：2025/5/24 22:30:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD，過點C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）當BD=185，sinF=35時，求OF的長．