為慶祝七一，我校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的師生．已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元．
（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？
（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于975元又不多于1000元，設購買甲種文具x個，求哪幾種種購買方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？
【答案】（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有3種購買方案；（3）購買甲種文具38個，乙種文具82個時需要的資金最少，最少資金是980元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/28 8:0:9組卷：35引用：1難度：0.6
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1．共享電動車是一種新理念下的交通工具，主要面向10km以內的出行市場．現有A、B兩種品牌的共享電動車，已知A品牌每分鐘收費0.2元、B品牌的收費為y（元）與騎行時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示．
（1）求B品牌的收費y（元）與騎行時間x（分鐘）之間的函數關系式，并寫出相應的x的取值范圍；
（2）小王發現，他從家到單位上班，騎行A品牌或B品牌的共享電動車的費用相同，求小王騎共享電動車從家到單位的騎行時間；
（3）小李每天也騎共享電動車上班，他說：“我從家來單位的話，A、B兩種品牌的共享電動車的收費相差不超過1.2元”，請直接寫出小李從家到單位騎行時間的取值范圍．發布：2025/5/24 14:30:1組卷：62引用：2難度：0.5 -
2．甲、乙兩地間的直線公路長為400千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發1小時，途中轎車出現了故障，停下維修，貨車仍繼續行駛．1小時后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發地的距離y（千米）與轎車所用的時間x（小時）的關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
（1）貨車的速度是 千米/小時；轎車的速度是 千米/小時．
（2）求轎車距其出發地的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求貨車出發多長時間兩車相距90千米．發布：2025/5/24 15:30:1組卷：85引用：2難度：0.5 -
3．今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件．
（1）設從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數式表示W，并寫出x的取值范圍；
（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費．發布：2025/5/24 16:0:1組卷：1530引用：63難度：0.1