如圖，在邊長均為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，O為直角坐標系的原點，已知點A的坐標為（0，3），△ABC三個頂點坐標分別為A（0，1）、B（2，2）、C（3，1）．
（1）若點A1是點A以原點O為位似中心的對應點，畫出△ABC以原點O為位似中心的位似圖形△A1B1C1，并寫出點B、C的對應點B1、C1的坐標；
（2）△A1B1C1與△ABC的相似比是 3：13：1．
【考點】作圖-位似變換．
【答案】3：1
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 17:30:2組卷：14引用：1難度：0.7
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1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（6，4），B（4，0），C（2，0）．
（1）在y軸左側，以O為位似中心，畫出△A1B1C1，使它與△ABC的相似比為1：2；
（2）根據（1）的作圖，tan∠C1A1B1=．發布：2025/6/3 15:30:1組卷：169引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．
（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．12發布：2025/6/3 13:30:1組卷：823引用：13難度：0.3 -
3．在邊長為1的小正方形組成的網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC為格點三角形（頂點是網格線的交點）．
（1）畫出△ABC先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，在第一象限畫出△ABC的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1．發布：2025/6/6 4:0:1組卷：210引用：2難度：0.5