2021-2022學(xué)年陜西省清華大學(xué)附中延安學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．已知反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  ，則下列點在此函數(shù)圖象上的是（　　）

  A．（1，3）

  B．（3，-1）

  C．（3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列兩個圖形一定相似的是（　　）

  A．任意兩個矩形	B．任意兩個等腰三角形
  C．任意兩個正方形	D．任意兩個菱形
  組卷：514引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：9
  組卷：919引用：7難度：0.8

  解析

• 5．對于函數(shù)y=

  4

  x

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．函數(shù)的圖象分布在第一、三象限

  B．當(dāng)x＜0時，y的值隨x的增大而減小

  C．函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱

  D．當(dāng)x＞0時，y的值隨x的增大而增大
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB∥CD∥EF，若

  AC

  CE

  =

  1

  2

  ，BD=5，則DF=（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．2.5
  組卷：390引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，某停車場入口的欄桿AB，從水平位置繞點O旋轉(zhuǎn)到A'B'的位置，已知AO的長為4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA'=α，則欄桿A端升高的高度為（　　）

  A． 4 sinα 米

  B．4sinα米

  C． 4 cosα 米

  D．cosα米
  組卷：363引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，點E是BC上一點，將△ABE沿直線AE折疊，點B落在矩形ABCD的內(nèi)部點F處，若tan∠DAF=

  3

  4

  ，則BE的長為（　　）

  A． 5 2

  B． 3 2

  C．2

  D． 9 4
  組卷：108引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在距碼頭西端M的正西方向58千米處有一觀測站O，現(xiàn)測得位于觀測站O的北偏西37°方向，且與觀測站O相距60千米的小島A處有一艘輪船開始航行駛向港口MN．經(jīng)過一段時間后又測得該輪船位于觀測站O的正北方向，且與觀測站O相距30千米的B處．
  （1）求AB兩地的距離；（結(jié)果保留根號）
  （2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否行至碼頭MN靠岸？請說明理由．
  （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37≈0.75．）
  組卷：433引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1，在△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E分別是CA、BA延長線上一點，DE∥CB．已知AB=4

  2

  ，AD=2．
  （1）求出

  DE

  BC

  的值
  （2）若將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E落在△ACB的內(nèi)部，且∠ABE+∠ACE=90°，BE=

  6

  ，CE=1，如圖2所示．
  ①求證：△ABE∽△ACD；
  ②直接寫出tan∠DEC的值=

  ．
  組卷：87引用：2難度：0.1

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