（1）如圖1，在△ABC中．點D，E，F分別在邊BC，AB，AC上，∠B=∠FDE=∠C，BE=DC．求證DE=DF；
（2）如圖2．在△ABC中．BA=BC，∠B=45°．點D，F分別是邊BC、AB上的動點．且AF=2BD．以DF為腰向右作等腰△DEF．使得DE=DF，∠EDF=45°．連接CE．
①試猜想線段DC，BD，BF之間的數量關系，并說明理由．
②如圖3．已知AC=3，點G是AC的中點，連接EA，EG．請直接寫出∠ECD的度數和EA+EG的最小值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①BD+BF=DC；理由見解析；②∠ECD=22.5°，EA+EG的最小值為．
（2）①BD+BF=DC；理由見解析；②∠ECD=22.5°，EA+EG的最小值為
3
2
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/31 10:0:1組卷：341引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），
+（4-b）2=0，c=-a-b.a+3
（1）求A、B、C的坐標和△ABC的面積；
（2）如圖2，點A以每秒s個單位的速度向上運動至A′，與此同時，點Q從原點出發，以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動至Q′，4秒后，A′、B、Q′在同一直線上，求s的值；
（3）如圖3，點D在線段AC上，將點D向上平移2個單位長度至E點，若△ABE的面積等于，求點D的坐標．32
發布：2025/6/5 1:30:2組卷：252引用：2難度：0.4 -
2．如圖①，在平面直角坐標系中，A（a,0），C（2，b），且滿足
，過C作CB⊥x軸于B．（a+2）2+3-b=0
（1）求三角形ABC的面積；
（2）如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數；
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/5 1:30:2組卷：134引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（4，0），C（a,b），點C在第一象限，AC平行于x軸，且AC=2．點P從點A出發，以每秒1個單位長度沿y軸向下勻速運動；點Q從點O同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右勻速運動，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止運動．設運動時間為t（t＞0）秒．問：
（1）a=，b=；
（2）當t=3時，求三角形COP的面積；
（3）是否存在這樣的t,使三角形BCQ的面積是三角形COP的面積的3倍，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/5 1:30:2組卷：134引用：2難度：0.2