已知a1，a2，…，a2022的值都是1或-1，設S是這2002個數的兩兩乘積之和．
（1）求S的最大值和最小值，并指出能達到最大值、最小值的條件；
（2）求S的最小正值，并指出能達到最小正值的條件．
（參考公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2（ab+ac+ad+bc+bd+cd）．）
【考點】因式分解的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】（1）當a1=a2=…=a2002=1或-1時，S取最大值2003001，
當a1，a2，a2002中恰有1001個1，1001個-1時，S取最小值-1001；
（2）a1，a2，a2002中恰有1024個1，978個-1或恰有1024個-1，978個1時，S取最小值57．
當a1，a2，a2002中恰有1001個1，1001個-1時，S取最小值-1001；
（2）a1，a2，a2002中恰有1024個1，978個-1或恰有1024個-1，978個1時，S取最小值57．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/28 1:0:8組卷：84引用：1難度：0.5