【基本圖形】(1)如圖1,在矩形ABCD中,CE⊥BD于點H,交AD于點E.求證:tan∠CBD=CEBD;
【類比探究】(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=4,BC=9,CD=7.E是邊AB上的一動點,過點C作CG⊥ED,交ED的延長線于點G,交AD的延長線于點F.試探究CFDE是否為定值?若是,請求出CFDE的值;若不是,請說明理由;
【拓展延伸】(3)如圖3,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,將△ABD沿BD翻折得到△CBD,點E,F分別在邊AB,AD上,連接CF,DE.若∠AED=∠AFC,且CFDE=35,則tan∠ABD的值為 33(直接寫出結果).

tan
∠
CBD
=
CE
BD
CF
DE
CF
DE
CF
DE
=
3
5
【考點】相似形綜合題.
【答案】3
【解答】
【點評】
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發布:2024/7/12 8:0:9組卷:351引用:1難度:0.3
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=AGAB;②若點D是AB的中點,則AF=AFFCAB;③當B、C、F、D四點在同一個圓上時,DF=DB;④若23=DBAD,則S△ABC=9S△BDF,其中正確的結論序號是( )12A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 發布:2025/6/24 16:30:1組卷:2783引用:11難度:0.2 -
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【數學思考】某數學興趣小組在探究AE、EF的關系時,運用“從特殊到一般”的數學思想,通過驗證得出如下結論:
當點E是直線BC上(B,C除外)任意一點時(其它條件不變),結論AE=EF仍然成立.
假如你是該興趣小組中的一員,請你從“點E是線段BC上的任意一點”;“點E是線段BC延長線上的任意一點”;“點E是線段BC反向延長線上的任意一點”三種情況中,任選一種情況,在備用圖1中畫出圖形,并證明AE=EF.
【拓展應用】當點E在線段BC的延長線上時,若CE=BC,在備用圖2中畫出圖形,并運用上述結論求出S△ABC:S△AEF的值.發布:2025/6/24 15:30:2組卷:1873引用:6難度:0.1