2023年湖北省武漢市新洲區(qū)陽(yáng)邏街一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若收入30元記為+30元，則支出20元記為（　　）

  A．10元

  B．-10元

  C．20元

  D．-20元
  組卷：207引用：1難度：0.9

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• 2．下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°

  B．過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓

  C．經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)畫一條直線

  D．任意畫一個(gè)平行四邊形，其對(duì)角相等
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 3．下列圖形是參選冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖案，既屬于軸對(duì)稱圖形又屬于中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：5難度：0.7

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• 4．某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：1難度：0.8

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• 5．計(jì)算（-2a³）⁴的結(jié)果是（　　）

  A．8a7

  B．8a12

  C．16a12

  D．16a7
  組卷：135引用：3難度：0.8

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• 6．已知點(diǎn)A（a,m），B（b,m+1），C（c,m+2）在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，其中-1＜m＜0，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：161引用：1難度：0.5

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• 7．已知m,n是一元二次方程x²+kx-1=0的兩根，且代數(shù)式

  1

  m

  -

  2

  -

  1

  2

  -

  n

  的值為

  1

  3

  ，則k的值為（　　）

  A． 17 5

  B． - 17 5

  C．3

  D．-3
  組卷：295引用：1難度：0.7

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• 8．如圖1，在四邊形ABCD 中AB∥CD，∠B=90°，CD=2AB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△BCP的面積S（平方單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖2所示．則線段AD的長(zhǎng)為（　　）
  

  A． 41

  B．8

  C． 89

  D．10
  組卷：518引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．【基本圖形】（1）如圖1，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)E．求證：

  tan

  ∠

  CBD

  =

  CE

  BD

  ；
  【類比探究】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=4，BC=9，CD=7．E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥ED，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．試探究

  CF

  DE

  是否為定值？若是，請(qǐng)求出

  CF

  DE

  的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  【拓展延伸】（3）如圖3，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，將△ABD沿BD翻折得到△CBD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接CF，DE．若∠AED=∠AFC，且

  CF

  DE

  =

  3

  5

  ，則tan∠ABD的值為

  （直接寫出結(jié)果）．
  
  組卷：351引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=a（x+1）²-4a（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）D是拋物線的頂點(diǎn)，直線l：y=kx+k-3（k≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，求證：△ABD的外心恒在直線l上；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)△ABD的外心為T．通過(guò)對(duì)“k”取特值探究，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)T恒在一條確定的曲線L上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出曲線L的解析式為

  ．
  組卷：238引用：1難度：0.3

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