（1）求證：已知a,b,x,y∈（0，+∞），a2x+b2y≥（a+b）2x+y，并指出等號成立的條件；
（2）求證：對任意的x∈R，關于x的兩個方程x2-5x+m=0與2x2+x+6-m=0至少有一個方程有實數根（反證法證明）；
（3）求證：使得不等式A（x-y）（x-z）+B（y-z）（y-x）+C（z-x）（z-y）≥0對一切實數x,y,z都成立的充要條件是A，B，C≥0且A2+B2+C2≤2（AB+BC+CA）．
a
2
x
+
b
2
y
≥
（
a
+
b
）
2
x
+
y
【考點】反證法與放縮法證明不等式；不等式的證明．
【答案】證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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