函數(shù)f（x）=2sin（2x-π4）+2sinxcosx+2sin2x-1，x∈R．
（1）把f（x）的解析式改寫為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的形式；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在區(qū)間[0，11π24]上的最大值和最小值；
（3）把y=f（x）圖象上所有的點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到函數(shù)y=g（x）的圖象，再把函數(shù)y=g（x）圖象上所有的點向右平移π4個單位長度，得到函數(shù)y=h（x）的圖象，若函數(shù)y=h（x）+2在區(qū)間[0，m]上至少有30個零點，求m的最小值．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
4
）
+
2
sinxcosx
+
2
si
n
2
x
-
1
[
0
，
11
π
24
]
π
4
y
=
h
（
x
）
+
2
【答案】（1）；
（2）π，當(dāng)x=0時，函數(shù)有最小值，最小值為；當(dāng)時，函數(shù)有最大值，最大值為；
（3）．
f
（
x
）
=
2
2
sin
（
2
x
-
π
4
）
（2）π，當(dāng)x=0時，函數(shù)有最小值，最小值為
f
（
0
）
=
2
2
sin
（
-
π
4
）
=
-
2
x
=
3
π
8
f
（
3
π
8
）
=
2
2
sin
π
2
=
2
2
（3）
89
π
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：2難度：0.5
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在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
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