已知函數f（x）=exsinx.
（1）求函數f（x）的極大值點；
（2）若x0為函數f（x）的極大值點，證明：存在t使f（t）=f（x0）且54π＜t-x0＜54π+22e-54π．
5
4
π
＜
t
-
x
0
＜
5
4
π
+
2
2
e
-
5
4
π
【考點】利用導數求解函數的極值．
【答案】（1）極大值點為；
（2）證明見解析．
3
π
4
+
2
kπ
（
k
∈
Z
）
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：3難度：0.5
相似題
-
1．設函數f（x）=x3+2x2-4x+1．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．發布：2024/12/29 12:0:2組卷：95引用：5難度：0.7 -
2．已知函數f（x）=x-lnx.
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．發布：2024/12/29 11:0:2組卷：281引用：8難度：0.6 -
3．已知函數f（x）=ax2-blnx在點A（1，f（1））處的切線方程為y=1；
（1）求實數a,b的值；
（2）求函數f（x）的極值．發布：2024/12/29 11:0:2組卷：566引用：3難度：0.5