2022-2023學(xué)年浙江省稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  }

  ，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-2，0）

  D．（-2，1）
  組卷：5引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若a=log_0.20.1，b=log₂0.4，c=0.2^0.1，則（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：46引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和

  S

  n

  =

  3

  n

  +

  a

  ，則“a=-1”是“{a_n}為等比數(shù)列”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：59引用：8難度：0.7

  解析

• 4．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體的上下底面平行，且均為扇環(huán)形（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分），現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池，它的高為2，AA₁，BB₁，CC₁，DD₁均與曲池的底面垂直，底面扇環(huán)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓的半徑分別為1和2，對(duì)應(yīng)的圓心角為180°，則該幾何體的表面積為（　　）

  A． 15 π 2 + 2

  B． 15 π 2 + 4

  C．7π+2

  D．9π+4
  組卷：118引用：6難度：0.7

  解析

• 5．盒子里有1個(gè)紅球與n個(gè)白球，隨機(jī)取球，每次取1個(gè)球，取后放回，共取2次．若至少有一次取到紅球的條件下，兩次取到的都是紅球的概率為

  1

  9

  ，則n=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：424引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線分別交雙曲線左右兩支于A，B兩點(diǎn)，且|F₂A|=|F₂B|，則|F₁A|=（　　）

  A． 14 - 3

  B． 14 + 3

  C． 14 - 2 3

  D． 14 + 2 3
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=60°，AC=8，AB=2，D是邊AC上一點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，得△PBD，使得平面PBD⊥平面BCD，當(dāng)直線PB與平面BCD所成角正弦值最大時(shí)三棱錐P-BCD的外接球的半徑為（　　）

  A． 14 3 3

  B． 53

  C． 2 13

  D． 53 2
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知橢圓Γ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上下頂點(diǎn)分別為A（0，1）和B（0，-1），左右頂點(diǎn)分別為C和D，離心率為

  2

  5

  5

  ．過(guò)橢圓Γ的左焦點(diǎn)F的直線l交Γ于點(diǎn)M，N（都異于A，B，C，D），P為MN中點(diǎn)．
  （1）求橢圓Γ的方程；
  （2）記直線AP，BP，CP，DP的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，求

  k

  1

  k

  2

  k

  3

  k

  4

  的最小值．
  組卷：32引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^xsinx.
  （1）求函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)；
  （2）若x₀為函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，證明：存在t使f（t）=f（x₀）且

  5

  4

  π

  ＜

  t

  -

  x

  0

  ＜

  5

  4

  π

  +

  2

  2

  e

  -

  5

  4

  π

  ．
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析