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2021-2022學(xué)年吉林省長春市朝陽區(qū)南湖實驗中學(xué)七年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

1．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
y
=
5
y
=
7
+
z
B．
x
+
y
2
=
4
2
x
+
5
y
=
7
C．
xy
=
2
x
+
y
=
3
D．
5
y
=
15
3
x
+
2
y
=
8
組卷：125引用：2難度：0.7
解析
2．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（　　）
A．1cm,2cm,4cm B．7cm,6cm,5cm
C．12cm,6cm,6cm D．2cm,3cm,6cm
組卷：84引用：5難度：0.9
解析
3．不等式組
9
-
3
x
＞
0
7
-
2
x
≤
5
的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：861引用：17難度：0.8
解析
4．若有關(guān)于x的不等式ax＜b可以推出x＞
b
a
，則a的取值范圍為（　　）
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤0
組卷：441引用：2難度：0.5
解析
5．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：7277引用：101難度：0.9
解析
6．《九章算術(shù)》是古代中國第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的
1
2
，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的
2
3
，則乙也有50錢．問甲、乙各持錢多少？設(shè)甲持錢數(shù)為x錢，乙持錢數(shù)為y錢，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
B．
x
+
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
C．
x
+
1
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
D．
x
+
2
3
y
=
50
1
2
x
+
y
=
50
組卷：385引用：9難度：0.7
解析
7．如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（　　）
A．10° B．15° C．25° D．30°
組卷：1195引用：20難度：0.7
解析

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三、解答題：（共58分）

21．如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．
（1）在方程①2x+1=0，②
4
5
x-1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式組
x
-
1
＜
3
x
+
3
-
2
x
+
1
＞
x
-
4
的子方程有
；（填序號）
（2）若不等式組
x
-
1
4
x
≤
2
5
x
-
3
＞
x
+
1
的一個“子方程”的解是整數(shù)．則該“子方程”的解為
；
（3）若方程6-2x=x,
3
-
x
2
=
x
+
1
3
-3都是關(guān)于x的不等式組
2
x
-
1
＜
3
x
+
m
x
-
2
≤
m
+
1
的“子方程”，則m的取值范圍是
．
組卷：196引用：1難度：0.5
解析
22．閱讀下列材料，回答問題．
如圖①所示的圖形，像我們生活中的物品一一回旋鏢，我們不妨把這樣圖形叫做“回旋鏢圖”，在這樣一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決下列問題：
（1）如圖①，試猜想∠A、∠B、∠C、∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，把一塊三角尺DOE放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊OD、OE恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=56°，則∠ABO+∠ACO=
°；
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC的角平分線交于點E，若∠BCD=124°，∠BED=90°，則∠A=
°．
組卷：182引用：1難度：0.6
解析