在△ABC中．AB=AC=42，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，C重合，連接AD，以AD為一邊，作正方形ADEF（各頂點(diǎn)字母按逆時(shí)針排列），連接CF．
（1）如圖，點(diǎn)D在線段BC上，請(qǐng)判斷線段BD與CF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）連接DF、AE交于點(diǎn)O，連接BO，若△ABO是以AB為直角邊的直角三角形．
①當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為 44．
②當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：702引用：1難度：0.3
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長(zhǎng)度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ；CE與AD的位置關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（請(qǐng)結(jié)合圖2的情況予以證明或說(shuō)理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對(duì)角線AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫(xiě)出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
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