【問題呈現】
小明在學習中遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D，猜想∠B、∠C、∠EAD之間的數量關系．

（1）小明閱讀題目后，沒有發現數量關系與解題思路．于是嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對應值：

∠B/度	10		30			30			20			20
∠C/度	70		70			60			60			80
∠EAD/度	30		a			15			20			30

表中a=

20

20

，探究∠EAD與∠B、∠C的數量關系，并說明理由．
【變式應用】
（2）小明繼續研究，在圖2中，∠B=35°，∠C=75°，其他條件不變，若把“AD⊥BC于D“改為“F是線段AE上一點，FD⊥BC于D”，求∠DFE的度數，并寫出∠DFE與∠B、∠C的數量關系；
【思維發散】
（3）小明突發奇想，交換B、C兩個字母位置，在圖3中，若把（2）中的“點F在線段AB上”改為“點F是EA延長線上一點”，其余條件不變，當∠ABC=88°，∠C=24°時，∠F度數為

32

32

°，
【能力提升】
（4）在圖4中，若點F在AE的延長線上，FD⊥BC于D，∠B=x,∠C=y,其余條件不變，分別作出∠CAE和∠EDF的角平分線，交于點P，試用x、y表示∠P=

∠

P

=

1

4

（

3

y

-

x

）

∠

P

=

1

4

（

3

y

-

x

）

．