如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D、E、F，使AD=BE=CF．

（1）求證：△DEF是等邊三角形．
（2）如圖2，等邊三角形ABC三邊的垂直平分線交于點O，分別交BC，AC，AB于點G、H、K，試說明點O也是△DEF三邊垂直平分線的交點．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：30引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示∠A=∠D=90°，AB=DC，點E，F(xiàn)在BC上且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）若PO⊥EF，求證：OP平分∠EOF．
發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：1307引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于F，垂足為E．則下列結論不正確的是（　　）
A．AD=BF B．CF=CD C．AC+CD=AB D．BE=CF
發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：108引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，E是∠AOB平分線上的一點，EC⊥OA于點C，ED⊥OB于點D，連結CD，若∠ECD=25°，則∠AOB=（　　）
A．50° B．45° C．40° D．25°
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：290引用：2難度：0.5
解析

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如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D、E、F，使AD=BE=CF．（1）求證：△DEF是等邊三角形．（2）如圖2，等邊三角形ABC三邊的垂直平分線交于點O，分別交BC，AC，AB于點G、H、K，試說明點O也是△DEF三邊垂直平分線的交點．