2021-2022學年河南師大附中八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列防疫的圖標中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：548引用：17難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．10＜BC＜13

  B．4＜BC＜12

  C．3＜BC＜8

  D．2＜BC＜8
  組卷：958引用：15難度：0.7

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• 3．已知，正多邊形的一個外角是30°，則這個正多邊形是（　?。?/h2>

  A．六邊形

  B．九邊形

  C．十邊形

  D．十二邊形
  組卷：446引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，若∠A=60°，∠C′=20°，則∠B′的度數為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：161引用：4難度：0.6

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• 5．某等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則該三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．22

  B．17

  C．22或17

  D． 65
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析

• 6．將一副直角三角尺如圖擺放，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED的度數是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：160引用：7難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長是（　?。?/h2>

  A．16cm

  B．29cm

  C．26cm

  D．19cm
  組卷：34難度：0.7

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三．解答題（共75分）

• 22．如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D、E、F，使AD=BE=CF．
  
  （1）求證：△DEF是等邊三角形．
  （2）如圖2，等邊三角形ABC三邊的垂直平分線交于點O，分別交BC，AC，AB于點G、H、K，試說明點O也是△DEF三邊垂直平分線的交點．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 23．下面是某數學興趣小組探究用不同方法作一個角的平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應的任務．
  
  

  小明：如圖1，（1）分別在射線OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（點C，E不重合）；（2）分別作線段CE，DF的垂直平分線l1，l2，交點為P，垂足分別為點G，H；（3）作射線OP，射線OP即為∠AOB的平分線． 簡述理由如下： 由作圖知，∠PGO=∠PHO=90°，OG=OH，OP=OP，所以Rt△PGO≌Rt△PHO，則∠POG=∠POH，即射線OP是∠AOB的平分線． 小軍：我認為小明的作圖方法很有創意，但是太麻煩了，可以改進如下，如圖2，（1）分別在射線OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（點C，E不重合）；（2）連接DE，CF，交點為P；（3）作射線OP．射線OP即為∠AOB的平分線． …

  任務：
  （1）小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依據是　

  （填序號）．
  ①SSS
  ②SAS
  ③HL
  ④ASA
  ⑤AAS
  （2）小軍作圖得到的射線OP是∠AOB的平分線嗎？請判斷并說明理由．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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