如圖（1），A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發，到達B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復上述過程；乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發，到達A2后以相同的速度回到B2處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉向時間）．若甲、乙兩人同時出發，設離池邊B1B2的距離為y（m），如圖2表示甲到池邊B1B2的距離y（m）與運動時間t（s）的函數圖象．
（1）賽道的長度是 5050m,甲的速度是 22m/s；
（2）當50≤t≤75時，求甲到池邊B1B2的距離y（m）與t（s）的函數關系式．
（3）第三次相遇時，兩人距池邊B1B2多少米．
【考點】一次函數的應用．
【答案】50；2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 23:30:1組卷：187引用：3難度：0.5
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1．漏刻是我國古代的一種計時工具．據史書記載，西周時期就已經出現了漏刻，這是中國古代人民對函數思想的創造性應用．小明同學依據漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發現水位h（cm）是時間t（min）的一次函數，如表是小明記錄的部分數據，其中有一個h的值記錄錯誤，錯誤的h的值為（ ）
t（min） … 1 2 3 5 … h（cm） … 2.4 2.8 3.4 4 … 發布：2025/6/10 1:30:1組卷：196引用：6難度：0.7 -
2．如圖是甲、乙兩個動點在某時段速度隨時間變化的圖象．
①乙點前4秒是勻速運動，4秒后速度不斷增加；
②甲點比乙點早4秒將速度提升到32cm/s；
③在4至8秒時間段內，甲的速度都大于乙的速度；
④甲、乙兩點到第3秒時運動的路程相等．
上述結論正確的是 （只填序號）．發布：2025/6/10 3:30:1組卷：219引用：1難度：0.7 -
3．快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，慢車到達A市后停止行駛，快車到達B市后，立即按原路原速度返回A市（調頭時間忽略不計）．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發時間x（單位：h）之間的函數圖象如圖所示．
（1）A市和B市之間的路程是 km；
（2）求a的值；
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