2022-2023學年吉林省長春市南關區東北師大附中九年級（下）段測數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在數軸上表示下列四個數中，在0和-1之間的數是（　　）

  A．-1 1 2

  B．- 1 3

  C． 1 4

  D．1 2 3
  組卷：608引用：4難度：0.9

  解析

• 2．預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數法表示為（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：2004引用：58難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．圓柱

  C．六棱柱

  D．圓錐
  組卷：205引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a?a2=a2	B．a3÷a=a3
  C．（ab2）2=a2b4	D．（a3）2=a5
  組卷：228引用：6難度：0.9

  解析

• 5．不等式3x+3≤0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：353引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上取一點B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點A，C，E在同一直線上，那么開挖點E離點D的距離是（　　）

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  組卷：625引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知?ABCD，根據圖中尺規作圖的痕跡，判斷下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．∠DAE=∠BAE	B．∠DEA= 1 2 ∠DAB
  C．DE=BE	D．BC=DE
  組卷：1842引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B、C在反比例函數y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：8152引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點P從A出發，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點C運動．當點P不與點A、C重合時，將線段AP繞點P逆時針旋轉90°，得到線段PQ，以PC、PQ為邊作矩形PQHC．點H恰好落在直線BC上，設矩形PQHC與△ABC重疊部分的圖形面積為S（平方單位），點P的運動時間為t（秒）．
  （1）證明矩形PQHC的周長是一個定值．
  （2）當矩形PQHC為正方形時，求t的值．
  （3）在整個運動過程中，存在全等三角形時，求S的值．
  （4）矩形PQHC的對角線PH和CQ的交點為M，作點Q關于直線AB的對稱點N，當MN與△ABC的邊平行或者垂直時，直接寫出此時的t值．
  組卷：68引用：3難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數）經過點A（0，-3）和點B（3，0），點M在此拋物線，點M的橫坐標為m,點M不與A、B重合．
  （1）求此拋物線所對應的函數表達式．
  （2）當S_△OAM=2S_△AOB，求點M的坐標．
  （3）作點A關于拋物線對稱軸的對稱點為點C，當點M到直線AC的距離是點M到x軸距離2倍時，求m的值．
  （4）設點E的坐標為（-m-2，m），點F的坐標為（2m-2，m），連接EF．當拋物線在B、M兩點之間的部分（包含B、M兩點）與線段EF有1個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：124引用：3難度：0.2

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