請閱讀下列材料，并完成相應任務．
勾股定理的證明
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，是數學中最重要的定理之一．勾股定理的證明過程多數采用的方法是“用兩種不同的方法和含有a,b,c的式子表示同一個圖形的面積”，由于同一個圖形的面積相等，從而得到含a,b,c的恒等式，通過化簡即可完成勾股定理的證明．借助于圖形的面積研究相關的數量關系，是我國古代數學研究中經常采用的重要方法，它充分顯示了古人的卓越智慧．
下面是證明勾股定理的一種思路：
如圖1，用一個等腰直角三角形（Rt△ABC），和兩個全等的直角三角形（Rt△ACD，Rt△BCE）可以拼成一個直角梯形ABED．其中AD=CE=a；CD=BE=b,AC=BC=c,用兩種不同的方法和含有a,b,c的式子表示梯形ABED的面積，就能完成勾股定理的證明．
提示：梯形的面積S=12×（上底+下底）×高
任務：
（1）請你根據上述材料中的思路證明勾股定理；
（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=12，BD=16，則AD、BC之間的距離為 9.69.6．
S
=
1
2
×
【答案】9.6
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：60難度：0.5
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