知識與方法上的類比是探索發展重要途徑，是發現新問題、結論的重要方法．閱讀材料：利用整體思想解題，運用代數式的恒等變形，使不少依照常規思路難以解決的問題找到簡便解決方法，常用的途徑有：
（1）整體觀察；
（2）整體設元；
（3）整體代入；
（4）整體求和等．
例1：分解因式（x2+2x）（x2+2x+2）+1；
解：將“x2+2x”看成一個整體，令x2+2x=y；
原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）4；
例2：已知ab=1，求11+a+11+b的值．
解：11+a+11+b=abab+a+11+b=b1+b+11+b=1；
請根據閱讀材料利用整體思想解答下列問題：
（1）根據材料，請你模仿例1嘗試對多項式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進行因式分解；
（2）計算：（1-2-3-?-2021）×（2+3+?+2022）-（1-2-3-?-2022）×（2+3+?+2021）=20222022．
（3）①已知ab=1，求11+a2+11+b2的值；
②若abc=1，直接寫出5aab+a+1+5bbc+b+1+5cca+c+1的值．
1
1
+
a
+
1
1
+
b
1
1
+
a
+
1
1
+
b
=
ab
ab
+
a
+
1
1
+
b
=
b
1
+
b
+
1
1
+
b
=
1
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
5
a
ab
+
a
+
1
+
5
b
bc
+
b
+
1
+
5
c
ca
+
c
+
1
【答案】2022
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2449引用：3難度：0.1
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1．因式分解：
（1）a2-2a；
（2）3ab2+a2b；
（3）3x2-9xy；
（4）x2-6x+9；
（5）m（m-5）+2（m-5）；
（6）6（x-3）+x（3-x）；
（7）5x2+10x+5；
（8）（a+2）（a-2）+3（a+2）．發布：2025/6/14 20:0:1組卷：570引用：1難度：0.7 -
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發布：2025/6/12 12:0:1組卷：258引用：2難度：0.6 -
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