已知：如圖，直線a∥b,點A、B在直線a上（點A在點B左側），點C、D在直線b上（點C在點D左側），AD和BC相交于點E．
（1）求證：∠BED=∠BAD+∠BCD；
（2）分別作∠BAD和∠BCD的角平分線相交于點F．
①結合題意，補全圖形；
②用等式表示∠AFC和∠BED的數量關系，并證明．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）見解答；
（2）①見解答．
②2∠AFC=∠BED．理由見解答．
（2）①見解答．
②2∠AFC=∠BED．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/31 8:0:9組卷：318引用：2難度：0.5
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3．平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系
（1）已知AB平行于CD，如a圖，當點P在AB、CD外部時，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B-∠D，為什么？請說明理由．如b圖，將點P移動到AB、CD內部，以上結論是否仍然成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請說明結論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數量關系？（不需證明）
（3）根據（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．
發布：2025/6/8 15:0:1組卷：759引用：2難度：0.3