已知f（x）=lnx-x,g（x）=mx+m.
（1）記F（x）=f（x）+g（x），討論F（x）的單調區間；
（2）記G（x）=f（x）+m,若G（x）有兩個零點a,b,且a＜b.
請在①②中選擇一個完成．
①求證：2em-1＞1b+b；
②求證：2em-1＜1a+a．
2
e
m
-
1
＞
1
b
+
b
2
e
m
-
1
＜
1
a
+
a
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）答案見解析；（2）①證明見解析；②證明見解析．
【解答】
【點評】
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