已知函數f（x）=sinx+cosx,g（x）=sin2x-f（x）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）圖象的對稱軸的方程；
（Ⅱ）當x∈[-π2，0]時，求函數g（x）的值域；
（Ⅲ）設h（x）=9x-19x+1，存在集合M，當且僅當實數m∈M，且在x∈（0，+∞）時，不等式mh（x2）-h（x）＞0恒成立．若在（Ⅱ）的條件下，恒有ag（x）?M（其中a＞0），求實數a的取值范圍．
x
∈
[
-
π
2
，
0
]
h
（
x
）
=
9
x
-
1
9
x
+
1
mh
（
x
2
）
-
h
（
x
）
＞
0
【考點】函數恒成立問題；正弦函數的奇偶性和對稱性．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（0，2）．
x
=
π
4
+
kπ
（
k
∈
Z
）
[
-
5
4
，
1
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：145引用：5難度：0.4
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