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為了解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1看作一個整體，設x²-1=y,那么原方程可化為y²-5y+4=0①，解得y₁=1，y₂=4．
當y=1，時，x²-1=1，∴x²=2．∴x=

±

2

；
當y=4時，x²-1=4，∴x²=5．∴x=

±

5

．
故原方程的解為

x

1

=

2

，

x

2

=

-

2

，

x

3

=

5

，

x

4

=

-

5

．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用

換元法

換元法

法達到了降次的目的，體現了

轉化

轉化

的數學思想；
（2）請利用以上知識解方程：（x²+x）²-5（x²+x）+4=0；
（3）請利用以上知識解方程：x⁴-3x²-4=0．