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          對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變．于是有：x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
          像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
          （1）利用“配方法”分解因式：a2-8a+12；
          （2）已知：a＞0，a-
          2
          a
          =1，求：a+
          2
          a
          的值；
          （3）當a為何值時，二次三項式a2+4a+5有最小值？
          【答案】（1）（a-2）（a-6）；
          （2）a+
          2
          a
          =3；
          （3）當a=-2時，a2+4a+5取得最小值1．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/9/13 4:0:9組卷：173引用：3難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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            1．先化簡，后求值：
            （1）
            （
            1
            -
            1
            a
            +
            2
            ）
            ÷
            a
            2
            -
            1
            a
            +
            2
            ，其中a=3．
            （2）
            （
            a
            a
            -
            b
            -
            a
            2
            a
            2
            -
            2
            ab
            +
            b
            2
            ）
            ÷
            （
            a
            a
            +
            b
            -
            a
            2
            a
            2
            -
            b
            2
            ）
            +
            1
            ，其中
            a
            =
            2
            3
            ，b=-3．
            發布：2025/6/8 9:0:1組卷：232引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．如果a2+a-3=0，那么代數式（a+
            2
            a
            +
            1
            a
            ）?
            a
            2
            a
            +
            1
            的值是
            ．
            發布：2025/6/8 7:30:1組卷：562引用：6難度：0.7
            
                        
            • 
                        
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            3．先化簡：
            （
            a
            -
            2
            a
            -
            1
            a
            ）
            ÷
            1
            -
            a
            2
            a
            2
            +
            a
            ，然后從0，1，2中選一個你認為合適的a值，代入求值．
            發布：2025/6/8 8:30:1組卷：517引用：4難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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