閱讀下列材料并回答問題：
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫“單位分數”，單位分數又叫埃及分數，在很早以前，埃及人就研究如何把一個單位分數表示成若干個單位分數的和．
把一個真分數表示成兩個（或幾個）分數單位的和叫分數的拆分：
如：56=12+13，815=13+15，1128=14+17，…，
（1）把1130寫成兩個單位分數之和 15+1615+16．
（2）研究真分數11a（a是正整數），由上知，對于某些a的值，它可以寫成兩個單位分數之和，你還能找到多少個是能使真分數11a可以寫成兩個單位分數的和？請將部分的a的值寫出：18，20，24，28，30?（答案不唯一）18，20，24，28，30?（答案不唯一）．
（3）學習了上述知識，小壯想繼續研究是否所有的單位分數可以折分為兩個單位分數的和？
小壯在研究單位分數12：12=13+16，12=14+14；
小壯在研究單位分數16：16=17+142，16=18+224，16=19+118，16=110+115，16=112+112
小壯在拆分單位分數的過程中發現，單位分數1a（a是正整數），可拆分兩個分母比a大的單位分數，分別設為1a+m，1a+n，即1a=1a+m+1a+n其中m,n正整數，并且小壯發現了m,n與a的關系（即用m,n表示a），并進行了嚴格證明．請問小壯發現的m,n與a的關系（即用m,n表示a），請你嘗試證明此關系．
5
6
=
1
2
+
1
3
8
15
=
1
3
+
1
5
11
28
=
1
4
+
1
7
11
30
1
5
+
1
6
1
5
+
1
6
11
a
11
a
1
2
1
2
=
1
3
+
1
6
1
2
=
1
4
+
1
4
1
6
1
6
=
1
7
+
1
42
1
6
=
1
8
+
2
24
1
6
=
1
9
+
1
18
1
6
=
1
10
+
1
15
1
6
=
1
12
+
1
12
1
a
1
a
+
m
1
a
+
n
1
a
=
1
a
+
m
+
1
a
+
n
【考點】分數的加減法；真分數、假分數和帶分數．
【答案】；18，20，24，28，30?（答案不唯一）
1
5
+
1
6
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：108難度：0.5
相似題
-
1．所有分母小于30并且分母是質數的真分數相加，和是 ．
發布：2025/5/22 15:0:2組卷：38引用：1難度：0.9 -
2．與
相等的是（ ?。?/h2>-（12-23）發布：2025/5/22 23:30:1組卷：55引用：1難度：0.9 -
3．從下面選擇合適的圖形編號填在等式
內，并照圖寫出相應的分數加減算式．
（1）圖號和算式分別為 ，．
（2）圖號和算式分別為 ，．
（3）從下面選擇合適的圖形編號填在等式內，在
內“+”或“-”，使等式成立．（本題填的圖形編號．“+”、“-”均不重復使用）
（所有供選擇的圖形如下）
發布：2024/9/19 15:0:9組卷：51引用：1難度：0.6