如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與拋物線y=-x2+bx+c交于A（-1，0）和B（2，3）兩點(diǎn)，拋物線與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：1701引用：16難度：0.7
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）、B（-1，0）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x滿足條件時(shí)，y＜0；
（3）要使該函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，只需將圖象沿y軸向平移個(gè)單位．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：46引用：2難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=-x2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA=OB，點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M，N為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度，點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)M，N之間（含點(diǎn)M，N）的一個(gè)動點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：2742引用：26難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c,函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表：
（1）寫出二次函數(shù)圖象的對稱軸．x … -4 -1 0 1 … y … -2 1 -2 -7 …
（2）求二次函數(shù)的表達(dá)式．
（3）當(dāng)-4＜x＜-1時(shí)，寫出函數(shù)值y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 9:0:1組卷：276引用：4難度：0.9