人教新版九年級(jí)上學(xué)期《第22章 二次函數(shù)》2020年中考真題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)

  C．對(duì)稱軸是直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：7955引用：23難度：0.9

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• 2．北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋（如圖1），它由五個(gè)高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱組成，通過吊橋，拉索與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱（近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線）在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點(diǎn)．拱高為78米（即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米），跨徑為90米（即AB=90米），以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于AB的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為（　　）
  

  A．y= 26 675 x2	B．y=- 26 675 x2
  C．y= 13 1350 x2	D．y=- 13 1350 x2
  組卷：2890引用：24難度：0.8

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• 3．已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t²+24t+1．則下列說法中正確的是（　　）

  A．點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同

  B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面

  C．點(diǎn)火后10s的升空高度為139m

  D．火箭升空的最大高度為145m
  組卷：4585引用：46難度：0.7

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• 4．如圖，拋物線y=

  1

  4

  （x+2）（x-8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，以AB為直徑作⊙D．下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2558引用：19難度：0.7

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• 5．若二次函數(shù)y=a²x²-bx-c的圖象，過不同的六點(diǎn)A（-1，n）、B（5，n-1）、C（6，n+1）、D（

  2

  ，y₁）、E（2，y₂）、F（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：3038引用：21難度：0.6

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• 6．已知y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2．若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，且x₁＜x₂，-1＜x₁＜0，則下列說法正確的是（　　）

  A．x1+x2＜0

  B．4＜x2＜5

  C．b2-4ac＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：3042引用：27難度：0.6

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• 7．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的有（　　）

  A．①②③

  B．②③⑤

  C．②③④

  D．③④⑤
  組卷：11729引用：39難度：0.5

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• 8．將拋物線y=2x²-4x+c向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：550引用：5難度：0.5

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• 9．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=bx-a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：71難度：0.4

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• 10．二次函數(shù)y=（a-1）x²-（2a-3）x+a-4的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，a取滿足條件的最小整數(shù)，將圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=kx-2與新圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則k的值不可能是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：1678引用：9難度：0.3

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三、解答題（共10小題）

• 29．已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0），求a,b的值．
  組卷：2369引用：27難度：0.5

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• 30．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x²-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ．
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
  （3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
  （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
  ①函數(shù)圖象與x軸有

  個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x²-2|x|=0有

  個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  ③關(guān)于x的方程x²-2|x|=a有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是

  ．
  組卷：8363引用：36難度：0.3

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