材料一：對于一個四位數n,若滿足千位數字與十位數字的和等于百位數字與個位數字的和，則稱這個數為“間位等和數”，例如：
n=5247，∵5+42+7=9，∴5247是“間位等和數”；
n=3145，∵3+4≠1+5，∴3145不是“間位等和數”
材料二：將一個四位數n千位上的數字與百位上的數字對調，十位上的數字與個位上的數字對調后可以得到一個新的四位數m,記F（n）=n-m99．例如n=5247，對調千位上的數字與百位上的數字及十位上的數字與個位上的數字得到2574，所以F（5247）=5247-257499=27．
（1）判斷3564和1572是否為“間位等和數”，并說明理由；
（2）若s和t都是“間位等和數“，其中s=100a+b+5240，t=1000x+10y+312（1≤a≤7，1＜b＜9，1≤x≤9，1≤y≤8且a,b,x,y均為整數），規定：k=F（t）F（s），若F（s）-2F（t）=9，求k的最小值．
n
-
m
99
5247
-
2574
99
F
（
t
）
F
（
s
）
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）3564是間位等和數，1572不是間位等和數；（2）0．
【解答】
【點評】
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（1）請你寫一個小于5的“平和數”，并判斷34是否為“平和數”．
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