浙教新版九年級數學下冊《第2章 直線與圓的位置關系》2015年單元測試卷（浙江省）

一、選擇題：

• 1．已知⊙O的半徑是6cm,點O到同一平面內直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法判斷
  組卷：2481引用：99難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB是⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且AO=CD，則∠PCA=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．67.5°

  D．45°
  組卷：561引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，PA、PB、分別切⊙O于A、B兩點，∠P=40°，則∠C的度數為（　　）

  A．40°

  B．140°

  C．70°

  D．80°
  組卷：4081引用：19難度：0.7

  解析

• 4．若等腰直角三角形的內切圓半徑的長為1，則其外接圓半徑的長為（　　）

  A． 3 + 1

  B． 2 + 1

  C． 2

  D． 2 - 1
  組卷：126引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，則AB的長是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  組卷：2879引用：76難度：0.9

  解析

• 6．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C為圓心作⊙C和AB相切，則⊙C的半徑長為（　　）

  A．8

  B．4

  C．9.6

  D．4.8
  組卷：148引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P與y軸相切，交直線y=x于A，B兩點，已知圓心P的坐標為（2，a）（a＞2），AB=2

  3

  ，則a的值為（　　）

  A．4

  B．2+ 2

  C． 7 2

  D． 4 + 6 2
  組卷：291引用：2難度：0.7

  解析

• 8．將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30°，得正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于點E，AB=

  3

  ，則四邊形AB₁ED的內切圓半徑為（　　）

  A． 3 + 1 2

  B． 3 - 3 2

  C． 3 + 1 3

  D． 3 - 3 3
  組卷：4564引用：60難度：0.9

  解析

三、解答題：

• 23．如圖，PB切⊙O于點B，連接PO并延長交⊙O于點E，過點B作BA⊥PE交⊙O于點A，連接AP，AE．
  （1）求證：PA是⊙O的切線；
  （2）如果OD=3，tan∠AEP=

  1

  2

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：698引用：5難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、AC的長分別是c、a、b,根據“切線長定理”，我們易證得△ABC的內切圓半徑r=

  a

  +

  b

  -

  c

  2

  ，當⊙O符合下列條件時，求半徑r.
  （1）如圖2，圓心O在直角三角形外，且⊙O與三角形三邊均相切；
  （2）如圖3，圓心O在直角三角形斜邊上，且⊙O與其中一條直角邊相切．
  
  組卷：574引用：2難度：0.3

  解析