如圖，在平行四邊形ABCD中，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接AC交BD于點(diǎn)O，延長BC到點(diǎn)E，在∠DCE的內(nèi)部作射線CM，使得∠ECM=15°，過點(diǎn)D作DF⊥CM于點(diǎn)F．若∠ABC=70°，DF=5，求∠ACD的度數(shù)及BD的長．
5
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）2．
（2）2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1362引用：7難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BE交ED的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AE，BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形．
（2）若sin∠EBF=，AE=5，45
①求四邊形ACBF的周長．
②連結(jié)CD，求CD的長．發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：502引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AC=，BC=4，AB=32，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，EB∥CD，EC∥AB，則四邊形CEBD的周長是 ．2發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：907引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BE交ED的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AE，BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若sin∠EBF=，AE=5，連結(jié)CD，求CD的長．45發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：309引用：4難度：0.5