在綜合實踐課上，老師讓同學(xué)們在已知三角形的基礎(chǔ)上，經(jīng)過畫圖，探究三角形邊之間存在的關(guān)系．如圖，已知點D在△ABC的邊BC的延長線上，過點D作∠BDM=∠B且DM∥AB，在DM上截取DE=AB，再作∠DEF=∠A交線段BC于點F．
實踐操作
（1）尺規(guī)作圖：作出符合上述條件的圖形；
探究發(fā)現(xiàn)
（2）勤奮小組在作出圖形后，發(fā)現(xiàn)AC∥EF，AC=EF，請說明理由；
探究應(yīng)用
（3）縝密小組在勤奮小組探究的基礎(chǔ)上，測得DF=5，CF=1，求線段BD的長．
【答案】（1）見解析部分．
（2）證明見解析部分．
（3）9．
（2）證明見解析部分．
（3）9．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：55引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，過頂點A作AD⊥BC交BC于點D．請用尺規(guī)作圖法在AD邊上求作一點P，使得點P到AB的距離等于PD的長．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：357引用：5難度：0.7 -
2．如圖，AB=AD，∠BAD=2∠BAC．
（1）在AC上方求作一點E，使得∠CAE=∠BAD，且AC=AE，連接CE（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）在（1）的條件下，連接DE、BC、BE，若DE=1，CE=，求∠EBC的度數(shù)．2發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：90引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）實踐與操作：利用尺規(guī)作△ABC的外接圓，圓心為點O（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）．
（2）猜想與證明：若∠CAB=60°，試猜想線段AC與⊙O半徑r的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：32引用：2難度：0.6