（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖，△ABC為等邊三角形，點D為邊BC上一動點，（不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連結(jié)CE，則：①∠ACE的度數(shù)是 60°60°；②線段AC、CD、CE的數(shù)量關(guān)系是 AC=CD+CEAC=CD+CE；
（2）【拓展探究】如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D為邊BC上一動點，（不與B、C重合），以AD為邊作等腰Rt△ADE，且∠DAE=90°，連結(jié)CE，請求出∠ACE的度數(shù)及線段BD、CD、DE的數(shù)量關(guān)系；
（3）【解決問題】在（2）問的條件下，當(dāng)AD=CE=1時，請求出AC的長度．
【考點】三角形綜合題．
【答案】60°；AC=CD+CE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2-4bx-4（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果x=2是方程的根，則△ABC的形狀為 ；
（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點D．動點P從點C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時，求t的值；
（3）當(dāng)點P在BC邊上運動時，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過點A作AD⊥OA，線段OA上一點C滿足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過點B作BE⊥OB，線段OB上一點F滿足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過點A作AG⊥BE于點G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3