如圖，在平面直角坐標系中，直線y=mx+n與坐標軸交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，OA=OB=2OC，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A，B，C
（1）求拋物線的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式ax2+（b-m）x+2＜n的解集：
（3）點P是拋物線上的一動點，過點P作直線AB的垂線段，垂足為Q，當PQ=22時，求P點的坐標．
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【答案】（1）y=-x2-x+2；（2）x＜-2或x＞0；（3）（-1，2）或（--1，-）或（-1，）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：3難度：0.3
相似題
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1．請閱讀下列解題過程；解一元二次不等式；x2-2x-3＜0．
解；設(shè)x2-2x-3=0，解得；x1=-1，x2=3．
則拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）．
畫出二次函數(shù)y=x2-2x-3的大致圖象（如圖1所示）．
由圖象可知；當-1＜x＜3時函數(shù)圖象位于x軸下方，
此時y＜0，即x2-2x-3＜0．
所以一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集為：-1＜x＜3．
通過對上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）用類似的方法解一元二次不等式；-x2+4x-3＞0．
（2）某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)以上的經(jīng)驗，對函數(shù)y=-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下；
①列表；x與y的幾組對應(yīng)值如表，其中m=．
②如圖2，在直角坐標系中畫出了函數(shù)y=-（x-1）（|x|-3）的部分圖象，用描點法將這個圖象補畫完整．x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 5 0 -3 m -3 0 1 0 -3 …
③結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問題；不等式-4≤-（x-1）（|x|-3）≤0的解集為：．
發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：980引用：3難度：0.3 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠c），且a-b+c=0，a＞0．下列四個結(jié)論：
①對于任意實數(shù)m,a（m2-1）+b（m-1）≥0恒成立；
②若a+b=0，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜2；
③一元二次方程-a（x-2）2+bx=2b+c有一個根x=1；
④點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若c＞a,則當-1＜x1＜x2時，總有y1＜y2．
其中正確的是 ．（填寫序號）發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：354引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，點（-2，0），（-1，y1），（1，y2），（2，y3）在拋物線y=x2+bx+c上．
（1）若y1=y2，求y3的值；
（2）若y2＜y1＜y3，求y3的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：1257引用：2難度：0.5
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