對于函數f₁（x），f₂（x），如果存在實數a,b,使得f（x）=af₁（x）-bf₂（x），那么稱f（x）為f₁（x），f₂（x）的親子函數．
（1）已知f₁（x）=2x-3，f₂（x）=x+1，試判斷f（x）=4x-11是否為f₁（x），f₂（x）的親子函數，若是，求出a,b；若不是，說明理由；
（2）已知f₁（x）=3^x，f₂（x）=9^x，f（x）為f₁（x），f₂（x）的親子函數，且a=4，b=1．
（i）若g（x）=（m+1）f₂（x）-f（x）+1，當-1≤x≤0時，g（x）≤0恒成立，求正數m的取值范圍；
（ⅱ）若關于x的方程f（x）=nf₂（x）+1有實數解，求實數n的取值范圍．

【答案】（1）f（x）=4x-11是f₁（x），f₂（x）的親子函數，且a=3，b=2；
（2）（i）正數m的取值范圍為（0，1]；
（ⅱ）實數n的取值范圍為（-∞，3]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：4引用：1難度：0.5

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y
=
1
2
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x
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：245引用：10難度：0.6
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．
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