【閱讀理解】定義：在一條直線同側的三條具有公共端點的射線之間若滿足以下關系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿足2倍的數量關系，則稱該射線是另外兩條射線的“雙倍和諧線”．如圖1，點P在直線l上，射線PR，PS，PT位于直線l同側，若PS平分∠RPT，則有∠RPT=2∠RPS，所以我們稱射線PR是射線PS，PT的“雙倍和諧線”．

【遷移運用】
（1）如圖1，射線PT

是

是

（選填“是”或“不是”）射線PS，PR的“雙倍和諧線”；射線PS

不是

不是

（選填“是”或“不是”）射線PR，PT的“雙倍和諧線”；
（2）如圖2，點O在直線MN上，OA⊥MN，∠AOB=40°，射線OC從ON出發，繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉，運動時間為t秒，當射線OC與射線OA重合時，運動停止．
①當射線OA是射線OB，OC的“雙倍和諧線”時，求t的值；
②若在射線OC旋轉的同時，∠AOB繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉，且在旋轉過程中，射線OD平分∠AOB．當射線OC位于射線OD左側且射線OC是射線OM，OD的“雙倍和諧線”時，求∠CON的度數．