閱讀題目，完成下面推理過程．問題：中國漢字博大精深，方塊文字智慧
靈秀，奧妙無窮，如圖（1）是一個“互”字，如圖（2）是由圖（1）抽象的幾何圖形，其中AB∥CD，MG∥FN．點E，M，F在同一直線上，點G，N，H在同一直線上，且∠AEF=∠GHD．
求證：∠EFN=∠G．
證明：如圖，延長EF交CD于點P，
∵AB∥CD，（已知）
∴∠AEF=∠EPD．（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠AEF=∠GHD，（ 已知已知）
∴∠EPD=∠∠GHD∠GHD．（ 等量代換等量代換）
∴EPEP∥GHGH．（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠EFN+∠FNG=180°．（ 兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）
又∵MG∥FN，（已知）
∴∠FNG∠FNG+∠G∠G=180°．（ 兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠EFN=∠G（ 等量代換等量代換）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】兩直線平行，內錯角相等；已知；∠GHD；等量代換；EP；GH；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；∠FNG；∠G；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：25引用：1難度：0.7
