某研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)《簡單的圖案設(shè)計》時，發(fā)現(xiàn)了一種特殊的四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，我們把這種四邊形稱為“等補四邊形”．

如何求“等補四邊形”的面積呢？
探究一：
如圖2，已知“等補四邊形”ABCD，若∠A=90°，將“等補四邊形”ABCD燒點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以形成一個直角梯形（如圖3）．若BC=4cm,CD=2cm,則“等補四邊形”ABCD的面積為

9

9

cm²．
探究二：
如圖4，已知“等補四邊形”ABCD，若∠A=120，將“等補四邊形”ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°，再將得到的四邊形按上述方式旋轉(zhuǎn)120°，可以形成一個等邊三角形（如圖5）．若BC=6cm,CD=4cm,則“等補四邊形”ABCD的面積為

25

3

3

25

3

3

cm²．

由以上探究可知，對一些特殊的“等補四邊形”，只需要知道BC，CD的長度，就可以求它的面積．那么，如何求一般的“等補四邊形”的面積呢？
探究三：
如圖6，已知“等補四邊形”ABCD，連接AC，將△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使AD與AB重合，得到△ABC′，點C的對應(yīng)點為點C′．

Ⅰ．由旋轉(zhuǎn)得：∠D=∠

ABC′

ABC′

，因為∠ABC+∠D=180°，所以∠ABC+∠ABC'=180°，即點C'，B，C在同一直線上，所以我們拼成的圖形是一個三角形，即△ACC'．
Ⅱ．如圖7，在△ACC'中，作AH⊥BC于點H，若AH=m,CH=n,試求出“等補四邊形”ABCD的面積（用含m,n的代數(shù)式表示），并說明理由．
探究四：
以下是圖7中的“等補四邊形”ABCD的四個條件：①BC=14cm；②CD=10cm；③AH=5cm；④AC=13cm.請你從中選擇不超過3個條件（不能有多余條件），并用所選擇的條件計算圖7中的“等補四邊形”ABCD的面積．
選擇的條件是：

①②③

①②③

；

③④

③④

（寫出兩種不同組合，只填寫序號）．“等補四邊形”ABCD的面積為

60

60

cm²．