已知函數y=y₁-y₂，其中y₁與x-2成反比例，y₂=1，且y關于x的函數的圖象經過點（1，-2）．

（1）根據條件可知y關于x的函數的解析式為

y=

1

x

-

2

-1

y=

1

x

-

2

-1

，自變量的取值范圍是

x≠2

x≠2

．
（2）函數圖象探究：根據該函數解析式，畫出該函數圖象；
（3）觀察圖象后填空：
①該函數的圖象關于點（

2

2

，

-1

-1

）成中心對稱；
②若直線y=-x+b與該函數圖象有交點，求b的取值范圍．