2019-2020學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．下列實數2、0、

  9

  、π中，無理數是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 9

  D．π
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 2．如圖所示，幾何體由6個大小相同的立方體組成，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：459引用：8難度：0.9

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• 3．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，則∠2的大小為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：316引用：6難度：0.7

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• 4．已知△ABC∽△DEF，相似比為2：1，且△ABC的面積為80，則△DEF的面積為（　　）

  A．20

  B． 160 3

  C．64

  D．160
  組卷：114引用：3難度：0.7

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• 5．下列四個命題是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：66引用：5難度：0.6

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• 6．估計

  2

  5

  +

  3

  的運算結果應在（　　）

  A．5到6之間

  B．6到7之間

  C．7到8之間

  D．8到9之間
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 7．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  組卷：3351引用：47難度：0.7

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• 8．如圖是一個運算程序的示意圖，若輸入x的值為4，則輸出的結果為（　　）

  A． 3 2

  B．17

  C．5

  D．3
  組卷：21引用：1難度：0.7

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二、解答題（第19、20、21、22、23、24、25題10分，26題8分）

• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．
  
  （1）如圖1，若tan∠ECD=

  1

  3

  ，BC=BF=4，DC=

  10

  ，求EF的長．
  （2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點F，使∠FCD=45°，過點E作EM⊥CF交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N．求證：EG=2MN．
  組卷：141引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，直線y=ax+b與雙曲線

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象交于A（-2，m）、B（6，n）兩點與x軸交于C點，與y軸交于點D．
  （1）在A點左側的雙曲線上有一點P，其中S_△ABP=20．點Q是x軸上的一個動點，PQ+

  2

  2

  QC最小時，求出此時Q點坐標，并求出最小值．
  （2）點E為OC的中點，連接DE，將△ODE繞點O逆時針方向旋轉到△OD₁E₁的位置，點E₁恰好落在DE上．然后將△OD₁E₁沿著y軸平移到△O₁D₂E₂，直線O₁D₂與x軸交于點N，在雙曲線上是否存在點M，使得△O₁MN為等腰直角三角形．若存在，請直接寫出點M的坐標：若不存在請說明理由．
  
  組卷：128引用：1難度：0.1

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