【閱讀理解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（x,y），N是線段OM上一點(diǎn)．對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P向右（x≥0）或向左（x＜0）平移|x|個(gè)單位長度，再向上（y≥0）或向下（y＜0）平移|y|個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P'關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為Q，我們稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P的“平移點(diǎn)”，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“移對(duì)點(diǎn)”．
【解答問題】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為2．
（1）若點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)N是OM的中點(diǎn)，點(diǎn)P（3，0），則點(diǎn)P的“平移點(diǎn)”P'的坐標(biāo)是 （5，0）（5，0），點(diǎn)P的“移對(duì)點(diǎn)”Q的坐標(biāo)是 （-3，0）（-3，0）；
（2）如圖，點(diǎn)M（0，2），點(diǎn)N是OM的中點(diǎn)，點(diǎn)P（3，0）．在圖中用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)P的“移對(duì)點(diǎn)”點(diǎn)Q，并求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）若點(diǎn)M（x,y）是⊙O上一點(diǎn)，N是線段OM上一點(diǎn)，且ON=2，P是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“移對(duì)點(diǎn)”，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出PQ長的最大值與最小值的差．
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（5，0）；（-3，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：453引用：2難度：0.2
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1．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD中AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，⊙O交CD邊于點(diǎn)E，且恰好過點(diǎn)D，連接BD，過點(diǎn)E作EF∥BD．
（1）若∠BOD=120°，
①求∠CEF的度數(shù)；
②求證：EF是⊙O的切線．
（2）若CF=2，F(xiàn)B=3，求OD的長．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：301引用：3難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑、點(diǎn)D為的中點(diǎn)，⊙O的切線DE交OC的延長線于點(diǎn)E．?AC
（1）求證：DE∥AC；
（2）連接BD交OC于點(diǎn)P，若⊙O的直徑為10、AC=8，求DE的長．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：118引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD=，求12的值．AEAC
（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：5031引用：18難度：0.1
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