問題探究
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，點P為邊BC上一動點，連接AP，則AP的最小值是 125125；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點，連接DE、EF、BD，EF與BD相交于點M，若BD=12，求BM的長；
問題解決
（3）如圖3，某農業(yè)中心有一塊形狀為矩形ABCD的試驗田，其中AB=6km,AD=8km,點P是邊BC上的一個動點，管理人員打算擴建該試驗田，將BC段繼續(xù)向前延伸至E處，再將DE連接起來，組成新的種植區(qū)域△CDE，計劃在△CDE區(qū)域內種植蔬菜，在矩形ABCD區(qū)域內種植玉米，沿AE、DP修建灌溉水渠，兩條水渠交匯于點G，并沿BG修建一條小路．根據設計要求EC=3PC，且小路BG要盡可能的短，問能否達到該規(guī)劃的設計要求？若能，請求出小路BG的最小值；若不能，請說明理由．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：174引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點B逆時針旋轉，使點G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點M為直線BC上一動點，連接EM，過點M作MN⊥EC，垂足為點N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點Q是AD上的一點，連接BQ交AC于點E，過點E作EG⊥AD于點G，連接DE．
（1）當α=60°且時，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當時，若S菱形ABCD=50時．求DG的長度；DQAQ=1
（3）當時，如圖2，分別以點E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫弧．交于點F和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點P，N，M，請你判斷點M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明理由．12AE
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過點B作BE⊥BC，交AD于點E，點F是線段BE上一點，且tan∠ADF=3．則下列結論中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=32．正確的有 .（把所有正確答案的序號都填上）2133發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：526引用：3難度：0.3