2023年陜西省榆林市子洲縣希望中學中考數學一模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．中考所用排球的重量有嚴格標準，現有四個排球，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：650引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 3．計算（-a³b）²的結果是（　　）

  A．a5b2

  B．-a3b2

  C．2a6b2

  D．a6b2
  組卷：210引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一次函數y₁=-2x+n與y₂=x+m的圖象交于點（1，3），則關于x的不等式x+m＜-2x+n的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：409引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，E、F為邊AB、CD的中點，連接AF、CE，若∠ABC=60°，AB=2，則四邊形AECF的面積為（　　）

  A． 3

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：187引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點，連接DC，DA，CA，且AD=CD，若∠CAB=15°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．30°

  B．37.5°

  C．45°

  D．60°
  組卷：99引用：1難度：0.6

  解析

• 7．點（1，y₁）（-3，y₂）（-4，y₃）在拋物線y=ax²+2ax+c（a＞0）上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y2=y1
  組卷：200引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．比較大小：

  5

  3．（填“＞”、“＜”或“=”）
  組卷：245引用：12難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在正六邊形ABCDEF中，延長AB交EC的延長線于點G，則∠G的度數為

  ．
  組卷：189引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共14小題，計81分，解答應寫出過程）

• 26．已知拋物線L：y=ax²-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
  （1）求A，B兩點坐標；
  （2）當AB=AC時，在拋物線L上是否存在點P，使得S_△APB=2S_△ABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：66引用：1難度：0.5

  解析

• 27．問題探究
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，點P為邊BC上一動點，連接AP，則AP的最小值是

  ；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點，連接DE、EF、BD，EF與BD相交于點M，若BD=12，求BM的長；
  問題解決
  （3）如圖3，某農業中心有一塊形狀為矩形ABCD的試驗田，其中AB=6km,AD=8km,點P是邊BC上的一個動點，管理人員打算擴建該試驗田，將BC段繼續向前延伸至E處，再將DE連接起來，組成新的種植區域△CDE，計劃在△CDE區域內種植蔬菜，在矩形ABCD區域內種植玉米，沿AE、DP修建灌溉水渠，兩條水渠交匯于點G，并沿BG修建一條小路．根據設計要求EC=3PC，且小路BG要盡可能的短，問能否達到該規劃的設計要求？若能，請求出小路BG的最小值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：174引用：1難度：0.2

  解析